1、雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。
2、事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。
3、若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。
4、这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。
5、也类似于导数的连锁法则。
6、偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。
7、如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负。
8、如果雅可比行列式恒等于零，则函数组是函数相关的，其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。
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