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1、单从几何意义上来说，二重积分算的是体积；它的特例，当被积函数为1时，计算结果等效为面积。
2、几何上的解释就是，当高为1时，体积和底面积的数值相等。同理，三重积分在被积函数为1时，其几何意义才是体积。
3、二者的区别：
4、二重积分是在二维区域D上积分，如果把被积函数看做立体的高，得到的是体积；当被积函数为1即高等于1时，这个“体积”退化为面积。
5、三重积分是在立体区间Ω上积分，当被函数为1，即是这个区域的体积。
6、扩展资料：
7、二重积分是二元函数在空间上的积分，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
8、设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为rᵢ（i=1,2,...,n），体积记为Δδᵢ，||T||=max{rᵢ}，在每个小区域内取点f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式Σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)Δδᵢ。
9、若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一，则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz。
10、参考资料：搜狗百科：二重积分
11、参考资料：搜狗百科：三重积分
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
