周灿波

哈喽，小伙伴们大家好，今天说的这篇文章有理数和无理数的定义和区别是什么「让你秒懂两者定义及区别」，以及的相关内容干货，精心为你准备的干货，通过这篇文章相信你能有所收货！,“门前大桥下，游过一群鸭，,快来快来数一数，二四六七八，,咕嘎咕嘎，真呀真多呀，,数不清到底有多少鸭，,数不清到底有多少鸭～～～”,,一首好听的儿歌送给你们，,带着大家重回美好的童年。,楠哥的童年不幸福，,有时候被爹打，有时候被娘打，,还有时候被爹娘男女混合双打，,但不管怎样，,楠哥我都清晰的记着这首儿歌,带给我的最初的关于数的启蒙，,也似乎是从这首儿歌开始我有了对数字的认识。,在很久很久以前，,我们的老祖先还只能用树叶遮挡着羞羞的部分，更还不会种地，,过着群居生活，靠着狩猎为生。,,每天睡醒的第一件事考虑的就是：,今天该吃什么。,咱们说‘今天吃什么’，是选择恐惧症犯了。,祖先们可是得拿着木棍子和石头块子实打实地去追动物，,不卖力气那今天可就得挨饿了。,打到猎物之后，祖先们开始大口吃肉，,有一天一个人发现打到1头羊和3头羊是不一样的，,（当然他们那时候没有1和3的概念）,1头羊吃不饱，3头羊吃的撑。,慢慢地、慢慢地，,为了区分多少的不同，,人们对数逐渐有了概念。, 这就是整数的来源，很富有生活气息，, 可以说整数的概念的形成丝毫不亚于人类发现火的意义。,德国数学家利奥波德·克罗内克曾说过：,“上帝创造了整数，其他一切都由人制造”。,这揭示了整数所产生的内在必然性以及自然性。,又有一天，,祖先们只打回来了1头羊，,但是有3户人家，,这该怎么分呢、分完了怎么记下来呢？,分数应运而生。, 正是因为分割食物这样的生活实际需要，才产生了分数。,上小学的时候，老师告诉我：,1、2、3……这种是整数，1/2、1/3、1/4这种形式的是分数。,但是我一直不明白为啥要区分整数和分数？,那时候的楠哥很单纯，,也不敢说也不敢问，,只是乖乖把老师说的话都记住了。,现在明白了：, 数字不是冰冷的，是活生生的，充满烟火气的，是劳动人民经过实践生活发明的。,整数和分数合在一起，我们就统称为有理数。,无限循环小数都可以表示成分数，所以它也属于有理数。,来看一个不太严谨的计算：,0.6767……化成分数等于几？,,毕达哥拉斯，古希腊数学家、哲学家。,在他把数的计算运用的登峰造极、炉火纯青之后，,有一天吃饱了躺在床上，望着天花板冥思：,难道我的一生就这样了吗？,我可是年轻有为好青年。,对，我要用数改变世界、用数解释世界。,‘万物皆数（整数和分数），数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。’,有一次在毕达哥拉斯给弟子们上课的时候，又提出了这个观点。,一个叫作希帕索斯的愣头青小伙子向老师提出了一个惊人的问题：,‘若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数’。,这一发现使得毕氏学派万分惶恐，,认为这将大大动摇他们的学术统治地位，下令立马封锁消息。,毕达哥拉斯的一众子弟更是不干了，,就好像现在的脑残粉见到自己偶像被骂了一样。,一个个磨刀霍霍，誓要把他置于死地。,这还得了，希帕索斯你这是掘我毕氏学派的坟墓呀，,是可忍孰不可忍。,希帕索斯一看形势不妙，,三十六计走为上，,为了逃命，被迫流亡海外。,不幸的是，在船上遇见了毕氏学派的学生，,最终被投入大海，葬身鱼腹。,,希帕索斯 发现无理数第一人, 科学的发展从来不是风平浪静、一帆风顺的。, 历史注定要在曲折中前进，, 但真理永远不会被掩盖，, 即使黑夜来临，也终将迎来光明。,后来的数学家为解决这个问题前赴后继，,最终将实数理论建立在严格的科学基础上，,正式结束了无理数被认为“无理”的时代，,无理数也正式获得了人们的认可。, 科学万岁，真理万岁。,不仅仅革命是要流血牺牲的，,科学也如此，,布鲁诺坚持日心说、希帕索斯坚持无理数的存在，,每一次进步都是血淋淋的。,今天我们知道了无理数是存在的，,但是当时的巨大阻力谁能感受到？,像√2这种不能表示成分数的数，我们就称之为无理数。,有理数、无理数的名称让人费解，,听起来好像有理数更有道理，,无理数胡搅蛮缠一样。,实际上这只是翻译上的失误，,也因为这个翻译无理数背负了一辈子的‘骂名’。,可见翻译是多么重要。,,西方称有理数为rational number,,rational 的意思为合理的、理性的，,中国人在翻译的时候不加思考，偷懒了一下，就直接翻译成了‘有理数’。,与之相对应的就叫做了‘无理数’。,事实上rational的词根为ratio,是比例的意思，,西方人的本意是：,有理数是那些可以表示成整数的比的数，,无理数是不能表示成整数的比的数。,在此需要为无理数再次正名，,无理数真的不是没有道理。,也有另一种说法认为：,毕氏学派掩盖真理、陷害忠良，天理难容，,这是真正的 ‘无理’。,为纪念为真理献身的希伯索斯，,所以命名为‘无理数’。,最终我们将由有理数和无理数统称为实数。,实数的分类咱们用一张图来表示，一目了然：,,今天就分享到这里吧，如果能帮到你我就很开心了，看完了收获很多，欢迎在下方评论区说说你的感受吧。李勇SEO博客坚持每天整理各种干货，提供给新手朋友学习更多知识！, 版权声明：非特殊说明，本文版权归原作者所有，如有侵权请联系我们，即刻处理。谢谢！,