答案是4，用夹逼定理
『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方
有极限大于等于4
再
[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]的n分之一次方
有极限小于等于4
所以极限是4
就是0啊？limit(n无穷大时) 1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊
设 d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a 若要求d-0也就是要求dlog2(a)即可 当n趋向于无穷大时，无论a多小,这样的n是存在的 所以limit(n无穷大时) 1/(1+2^n+3^n+4^n）极限为0 你的题目是不是有问题啊 如果是求(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)的极限那就是4啦 因为(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)=4*n次根号下(1/4^n+（2/4)^n+(3/4)^n+1) 当n趋于无穷大时根号里面就是1，最后结果就是4啦 证明的话可以像上面那样 证明对于任意小的数a，(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)-4 时总能解出存在n>某个数 使得上式成立即可
