锐角三角形ABC，E、F分别为AB、AC上两点，连接BF、CE相交于ABC内一点P，已知：三角形BPC面积为12，三角形BPE、CPF及四边形AEPF三者面积相等。求：三角形BPE面积。要解答过程的~...
锐角三角形ABC，E、F分别为AB、AC上两点，连接BF、CE相交于ABC内一点P，已知：三角形BPC面积为12，三角形BPE、CPF及四边形AEPF三者面积相等。求：三角形BPE面积。要解答过程的~
1. 观察三角形BEC与三角形BFC他们的面积一样 而且他们有共同的底所以E F两个点在同一高度 为什么呢 因为三角形面积为底乘以高 底相同 面积相同 所以高相同。
2.由上面得出EF平行于BC 可知AF/AC=AE/AB （这个你如果不懂可以去查 这是一个定理）
3.连接AP 在三角形APC中两个三角形 三角形APF与FPC他们的面积比为 AF比FC 左边同理
在三角形APB中两个三角形 三角形APE与EPB他们的面积比为 AE比EB
4.三的结论和二的结论结合 就可以得出APE=APF（这一步 在小学同学眼里比较难理解 是一个比例之间的互相推导 多看几次 多想想能想通的 不像刚才的那个回答那么难）
5.知道了 三角形APE=三角形APF了 那么就可以知道 AF/FC=AE/EB=1：2 了（这个结论尤其重要）
你可能会说这个都是理论的 计算的比较少 老师会说你的 但是你如果看懂我的想法能够 讲解出来 我相信老师会更高兴的 这个题目本来就不是靠大量的计算来说明的 需要的是一个考虑的过程 学会这种方法 比什么计算都有用 在自己脑子里的才是自己的 我的过程步骤很清晰 希望你能够看懂
这个燕尾定理她没有学过，所以怕老师那里过不去，能不能不用连接EF，只是通过面积证出来Sape=Sapf呢？谢谢了