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9.4 在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg ，m2=15kg ，m3=20kg ，m4=10kg ，它们的回转半径分别为r1=300mm ，r2=r4=150mm ，r3=100mm ，又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l1=l2=l3=200mm ，各偏心质量问的方位角为α1=1200 ，α2=600 ，α3=900 ，α4=300 。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mⅠ和mⅡ的回转半径均为400mm，试求mⅠ和mⅡ的大小和方位。 10.5 在图示定轴轮系中，已知各轮齿数分别为z1 = z2’= 20 ，z2 = z3 = 40，各轮对其轮心的转动惯量分别为J1 = J2’ = 0.01kg·m2，J2 = J3 = 0.04kg·m2 ，作用在轮1上的驱动力矩M d＝60N·m ，作用在轮3上的阻力矩M r＝120 N·m 。 设该轮系原来静止,试求在M d和M r作用下，运转到t ＝15s时，轮1的角速度ω1和角加速度ε1 。 10.8 某四缸汽油机的曲柄输入力矩M d 随曲柄转角的变化曲线如图所示，其运动周期φT =π，曲柄的平均转速nm=620r/min。当用该机驱动一个阻抗力矩为常数的机械时，如果要求其速度不均匀系数δ=0.01，试求： (1) 装在曲柄上的飞轮的转动惯量JF（其它构件的转动惯量略去不计）； (2) 飞轮的最大角速度ωmax与最大角速度ωmin及其对应的曲柄转角位置φmax和φmin 解： 1）确定阻抗力：在一个运动循环内驱动功=阻抗功 2）求nmax及φ（max） 在b点机构能量最大， φ= φb时 有n=nmax 3）求装在曲轴上的飞轮上的转动惯量JF 4.14 图示为一用于控制装置的摇杆滑块机构，若已知摇杆与滑块的对应位置为：φ1=60o、s1=80 mm, φ2 = 90o、s2 = 60mm，φ3=120o、s3 = 40mm。偏距e =20mm。试设计该机构。 LAB=38.86mm LBC=53.56mm 4.18 试设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速度变化系数K=1.5，其长度lCD=75mm，摇杆右边的一个极限位置与机架之间的夹角ψ=ψ1=45o，如图所示。机架的长度lAD=100mm。试求曲柄AB和连杆BC的长度lAB 和lBC 。 当取C’时： 当取C”时： 作业 5-1 5-2 5-3 5-4 5-7 5.1 如图所示，B0点为从动件尖顶离凸轮轴心O最近的位置，B′点为凸轮从该位置逆时针方向转过90o后，从动件尖顶上升s时的位置。用图解法求凸轮轮廓上与B′点对应的B点时，应采用图示中的哪一种作法? 并指出其它各作法的错误所在。 错误 错误 错误 正确 5.2 在图中所示的三个凸轮机构中，已知R＝40 mm，a＝20 mm ，e＝15 mm，r r＝20mm。试用反转法求从动件的位移曲线s—s (δ)，并比较之。(要求选用同一比例尺，画在同一坐标系中，均以从动件最低位置为起始点)。 5.3 如图所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O，半径为R＝30mm，偏心距lOA=10mm，偏距e＝10mm。试求： (1) 这两种凸轮机构从动件的行程h和凸轮的基圆半径r 0 ； (2) 这两种凸轮机构的最大压力角αmax的数值及发生的位置(均在图上标出)。 5.4 在如图所示上标出下列凸轮机构各凸轮从图示位置转过45o 后从动件的位移s及轮廓上相应接触点的压力角α。 5.7 试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。凸轮以等角速度顺时针回转，从动件初始位置如图所示，已知偏距e = l0 mm , 基圆半径r 0＝40mm , 滚子半径r r＝10mm 。从动件运动规律为：凸轮转角δ= 0o~150o时，从动件等速上升h = 30 mm；δ=150o~180o时,从动件远休止；δ= 180o~300o时从动件等加速等减速回程30 mm ；δ=300o~360o时从动件近休止。 作业 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-7 6-9 6-12* 6.1 在图中，已知基圆半径r b = 50 mm，现需求： 1) 当r k = 65 mm时，渐开线的展角θk 、渐开线的压力角αk和曲率半径ρk 。 2) 当θk =20°时，渐开线的压力角αk及向径r k的值。 解： 6.2 当压力角α= 20°的正常齿制渐开线标准外直齿轮，当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z应为多少 ? 又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大 ? 解： 6.3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α= 20°、m =5 mm、z = 40 ，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解： 6.4 在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量其压力角α= 20°，齿数z = 40 ，齿顶圆直径d a = 84 mm 。现发现该齿轮已经损，需重做一个齿轮代换，试确定这个齿轮的模数。 解： 6.5 已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z 1 = 24、z 2 = 110，模数m =3 mm，压力角α= 20°，正常齿制。试求：1) 两齿轮的分度圆直径d 1、d 2 ；2) 两齿轮的齿顶圆直径d a1 、d a2 ；3) 齿高h ；4) 标准中心距a ; 5) 若实际中心距a′= 204 mm，试求两轮的节圆直径d 1′、d 2′。 解： 6.7 一对外啮合标准直齿轮，已知两齿轮的齿数z 1 =23、z 2 = 67，模数m =3 mm，压力角α= 20°，正常齿制。试求：1) 正确安装时的中心距a 、啮合角α′及重合度，并绘出单齿及双齿啮合区；2) 实际中心距a′=136 mm时的啮合角α′和重合度εα。 解： 6.9 某对平行轴斜齿轮传动的齿数z 1 =20、z 2 =37，模数m n =3 mm，压力角α= 20°，齿宽B1 = 50 mm、B2 = 45 mm , 螺旋角β=15°，正常齿制。试求：1) 两齿轮的齿顶圆直径d a1 、d a2 ；2) 标准中心距a ；3）总重合度εγ ；4）当量齿数z v 1 、z v 2 。 解： 6.12 在图中所示机构中，所有齿轮均为直齿圆柱齿轮，模数均为2 mm ，z 1 =15 、z 2 =32、z 3 =20、z 4 =30 ，要求轮1与轮4同轴线应选什么传动类型最好 ? 为什么 ? 2) 若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角应为多少 ? 3) 斜齿轮1、2的当量齿数是多少 ? 4）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数z 1 =15 解： 1）可有三种方案：a) 1，2 正传动；3，4零传动 b) 1，2零传动； 3，4负传动 c) 1，2正传动； 3，4负传动 b),C)方案均有负传动降低了传动质量应舍去，采用a)方案 2）采用斜齿轮，应使a’12=a34=50 3）斜齿轮1,2的当量齿数 4）斜齿轮1,2均不会根切，因为zv17 作业 7-2 7-3 7-5 7-6 7-12 7.2 在图示某传动装置中，已知：Z1=60，Z2=48，Z2’=80，Z3＝120，Z3’=60，Z4=40，蜗杆Z4’＝2(右旋)，蜗轮Z5=80，齿轮Z5’＝65，模数m＝5mm, 主动轮1的转速为n1＝240r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。 7.3 图示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数Z2＝42，其余各轮齿数为：Z2’=18，Z3=78，Z3’=18，Z4＝55；卷简5与齿轮4固联，其直径D5=400mm,电动机转速n1=1500r/min,试求： (1) 转筒5的转速n5的大小和重物的移动速度v 。 (2) 提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？ (2)电动机的旋转方向 7.5 在图示周转轮系中，已知各轮齿数为z1 = 60 ，z2 =20 ，z2 =20 ，z3 =20 ，z4=20 ，z5 =100，试求传动比i41 。 7.6 在图示轮系中，已知各轮齿数为z1=26，z2=32，z2=22，z3=80，z4=36，又n1=300r/min ，n3=50r/min ，两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。 7.12 在图示轮系中，已知各齿轮的齿数为：z1=34，z5=50，z6=18，z7=36，z3=z4，齿轮1的转速为n1=1500r/min ，试求齿轮7的转速n7 作业 9-1 9-2 9-3 9-4 9.3 在图示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5kg ，m2=7kg ，m3=8kg ，m4=6kg ，r1=r4=100mm ，r2=200mm ，r3=150mm ，方位如图所示。又设平衡质量m的回转半径r＝250mm ，试求平衡质量m的大小及方位。 作业 作业 1.2 1.3(高副低代，拆杆组) 1.4 (a) (b) (c) (d) 1.5 a) F=3x4-2x5-1=1 b) F=3x5-2x6-2=1 F=3x7-2x8-2-2=1 c) F=3x9-2x13=1 d) F=3x6-2x8-1=1 e) F=3x6-2x8=2 作业 2-1 2-2 2-3 2-4 习题解答 2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。 2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为lAB =180mm , lBC =180mm , lBD =180mm , lCD =180mm , lAE =120mm , φ=30o, 构件AB上点E的速度为 vE =150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2 。 2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知lAB =30mm , lAC =100mm , lBD =50mm , lDE =40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。 大小 ？ ω1lAB ？ 方向 ⊥CB ⊥AB ∥ BC 大小 已知 ？ 已知 已知 ？ 方向 B→C ⊥CB B→A ⊥ BC ∥ BC 2.4 在图示机构中，已知lAB =50mm , lBC =200mm , xD =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度 ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速 度和角加速度。 大小 ？ ω1lAB ？ 方向 水平 ⊥AB ⊥CD 大小 ？ 影象法 ？ 方向 铅垂 p→d2 ∥ BC 大小 ？ ω12lAB ω22lBC ？ 方向 水平 B→A C→B ⊥CB 大小 ？ 影象法 2ω2vD4D2 ？ 方向 铅垂 p→d2 ⊥BC ∥ BC 2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。 （1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、 加速度矢量。 （2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出 求构件上D点的速度和加速度矢量方程。 （3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量 和加速度矢量 作业 3-1 3-2 3-3 3-4* 3-7 习题解答 3.1 图示楔形机构中，已知α=β=60°，有效阻力Fr=1000N，各接触面的摩擦系数f =0.15。试求所需的驱动力Fd。 3.2 在图示机构中，已知F5 =1000N，lAB=100 mm， lBC = lCD =2 lAB，lCE = lED= lDF，试求各运动副反力和平衡力矩Mb。 3.3 在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦系数fv，滑块与导路的摩擦系数f。而作用在滑块3上的驱动力为Fd。试求在图示位置时，需要作用在曲柄上沿x—x方向的平衡力Fb（不计重力和惯性力）。 3.4 在图示机构中，已知：x=250mm，y=200mm，lAS2=128mm，Fd为驱动力，Fr=200N为有效阻力，m1= m3=2.75kg，m2=4.59kg，Js2=0.012kg·mm2，滑块3以等速v=5m/s向上移动，试确定作用在各构件上的惯性力。 3.7 图示为一楔块夹紧机构，其作用是在驱动力Fd的作用下，使楔块1夹紧工件2。各摩擦面间的摩擦系数均为f。试求：1）设Fd已知，求夹紧力Fr；2）夹紧后撤掉Fd，求滑块不会自行退出的几何条件。 本章考点 ①．绘制平面连杆机构运动简图，并确定该机构类型； ②．根据机构中给定的各杆长度(或尺寸范围)来确定属于何种铰链四杆机构； ③．根据机构中给定的各杆长度判定机构有无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K和最小传动角； ④．已知活动铰链中心的位置设计四杆机构，以实现二个(或三个)预定的连杆位置； ⑤．已知固定铰链中心的位置设计四杆机构，以实现二个(或三个)预定的连杆位置； ⑥．已知固定铰链中心的位置设计平面四杆机构，以实现预定的两连架杆二对(或三对)对应位置； ⑦．按行程速比系数K设计四杆机构； ⑧．设计由n个四杆机构组成的多杆机构。 作业 4-1 4-2 4-3 4-5 4-10 4-11 4-14 4-18 4.1 在铰链四杆机构ABCD中，若AB、BC、CD三杆的长度分别为：a=120mm ，b=280mm , c=360mm，机架AD的长度d为变量。试求； (1) 当此机构为曲柄摇杆机构时，d的取值范围； (2) 当此机构为双摇杆机构时 , d的取值范围； (3) 当此机构为双曲柄机构时 , d的取值范围。 解： 4.2 4.3 如图所示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动盘绕固定轴A转动，试画出其中一个四杆机构的运动简图(画图时按图上尺寸，并选取比例尺μl = 0.0005 m / mm，即按图上尺寸放大一倍)，并说明它们是哪一种四杆机构。 4.5 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28 mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72 mm，试求： 1) 当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角、最小传动角γmin和行程速比系数K； 2) 当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副； 3) 当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A、B两个转动副是否仍为周转副? 1）极位夹角θ=18.562度，最大摆角=70.558度 最小传动角γmin=180-157.266=22.734度，k=1.23 2） 是双曲柄机构，C、D两个转动副是摆转副 3） 是双摇杆机构，A、B两个转动副是周转副 4.10 图示为脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。铰链中心A、B在铅垂线上，要求踏板DC在水平位置上下各摆动10o，且l DC=500mm，l AD=1000mm 。试求曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC，并画出机构的死点位置。 LAB=8.682x10=86.2mm LBC=111.466x10=1114.66mm 死点位置 4.11 图示为一实验用小电炉的炉门装置，在关闭时为位置El，开启时为位置E2，试设计一四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。在开启时炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而在关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势(图中S为炉门质心位置)。B、C为两活动铰链所在位置。